1. 知乎专栏
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    浅谈度量空间（metric space） - 知乎专栏

    • 度量空间（metric space）是一种具有度量函数（metric function）或者叫做距离函数（distance function）的集合，此函数定义集合内所有元素间的距离，被称为集合上的metric。… 展开

    实数序列的极限与metric function

    极限是数学分析的基本概念，在数学分析中，实数序列的极限定义如下：
    如果 x 是序列 (x_{n}) 的 … 展开

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    度量空间

    随着数学研究的深入，人们不满足于将收敛的概念局限于实数序列上，而是希望对于如复数、向量、函数等序列也可以定义极限。如果每次对于一种新的对象，都重新定义一遍什么是极限， … 展开

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    总结

    除了极限的概念，通过度量空间还可以定义连续、一致连续、Lipschitz连续、一致收敛等性质，度量空间本身还可以具有很多性质，如完备性、紧致性、连通性、分离性等。此外度量空间还 … 展开

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    度量空间 - 百度百科
    弗雷歇(Fréchet，M.-R.)将欧几里得空间的距离概念抽象化，于1906年定义了度量空间。 在度量空间中，紧性、可数紧性、序列紧性、子集紧性是一致的。 可分性、遗传可分性、第二可数性、林德勒夫 …
    百度百科 · https://baike.baidu.com/item/度量空间
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    实数序列的极限与metric function
    度量空间
    总结
     
  1. 简单来说 度量空间，就是一个集合。 集合里有很多点，而且每两个点的距离，都可以用一个公式表示出来。 比如熟知的， d = sqrt { (x_ {1}-x_ {2})^2 + (y_ {1}-y_ {2})^2} 就是一个 距离公式。 那么所有满足这个公式的点，就构成了一个度量空间，即2维欧几里得空间（2D Euclidian space)。

    小白拓补学｜1. 究竟什么是度量空间（meteric space)？ - 知乎

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  2. 其他用户还问了以下问题
    什么是度量空间?
    度量空间（metric space）是一种具有度量函数（metric function）或者叫做距离函数（distance function）的集合，此函数定义集合内所有元素间的距离，被称为集合上的metric。 度量空间中最符合直观理解的是三维欧氏空间，事实上，metric的概念是欧氏距离性质的推广。 度量空间是1906年Maurice Fréchet在其著作中引入的，但是名字来自于Felix Hausdorff。 度量空间在分析学中有重要应用。 极限是数学分析的基本概念，在数学分析中，实数序列的极限定义如下： 如果 x 是序列 (x_ {n}) 的极限或者说序列 (x_ {n}) 收敛到极限x，需要满足下面的条件：

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    什么是向量空间?
    向量空间是线性代数中抽象的一部分，常用于物理研究中探索多维空间的奥秘（有没有用于物理中不太清楚，感觉的）。 在笛卡尔直角坐标体系中，向量 (1,0), (0,1)分别代表了横坐标轴、纵坐标轴，对这两个向量线性组合的整体就可以表示出一个平面，即2维向量空间；向量 (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)分别代表了x坐标轴、y坐标轴、z坐标轴，对这三个向量线性组合表示出的整体可表示出一个3维向量空间；以此类推。 有规律的是，n 维向量空间中的 n个坐标轴向量是互相垂直的（就算是4维空间的4个坐标轴也是垂直的，只不过我们处于三维中，难以感知到四维空间，只能想象）。 我们称向量间的垂直为正交。

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    什么是度量?
    度量（metric），亦称距离函数，数学概念，是度量空间中满足特定条件的特殊函数，一般用d表示。 度量空间也叫做距离空间，是一类特殊的拓扑空间。 弗雷歇（Fréchet，M.R.）将欧几里得空间的距离概念抽象化，于1906年定义了度量空间。

    度量（数学概念）_百度百科

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    什么是紧度量空间?
    紧度量空间 X 是紧的，如果 X 中的任意序列都有收敛子列 紧集 M ⊂ X 是紧集，如果 (M,d ∣M ×M) 是紧度量空间 相对紧集 M ⊂ X 是相对紧集，如果 ∀xn ∈ M,∃xnk ⊂ M,xnk → x ∈ X

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    duskmoon314.github.io
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  3. 维基百科
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    度量空间 - 维基百科，自由的百科全书

  4. 百度百科
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    度量空间 - 百度百科

    网页弗雷歇(Fréchet，M.-R.)将欧几里得空间的距离概念抽象化，于1906年定义了度量空间。 在度量空间中，紧性、可数紧性、序列紧性、子集紧性是一致的。 可分性、遗传可分性、第二可数性、林德勒夫性是一致的。

  5. 维基百科
    https://zh.wikipedia.org/wiki/度量空间

    度量空间 - 维基百科，自由的百科全书

  6. 百度百科
    https://baike.baidu.com/item/度量/1983…

    度量（数学概念）_百度百科

    网页度量（metric），亦称距离函数，数学概念，是度量空间中满足特定条件的特殊函数，一般用d表示。. 度量空间也叫做距离空间，是一类特殊的拓扑空间。. 弗雷歇（Fréchet，M.R.）将 欧几里得空间 的距离概念抽象化， …

  7. 知乎专栏
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    网页在经济学学习中，我们的方法则是在两种极端中寻求一个平衡，所研究问题基于的拓扑空间名为度量空间(Metric Spaces)，又称为距离空间。顾名思义，首先它是个集合，是抽象的空间。

  8. 知乎专栏
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    网页这一章当中讲解了度量空间、开集闭集、序列收敛性、柯西列、集合完备性、映射与连续性，以及最后的Banach不动点定理。现在我们已经完成了度量空间中的内容，你能够回答文章开头的问题了吗？对于度量空间这个概 …

  9. fandom.com
    https://math.fandom.com/zh/wiki/度量

    度量空间 | 中文数学 Wiki | Fandom

  10. duskmoon314.github.io
    https://duskmoon314.github.io/THU_BFA/ch1.html

    1. 度量空间 - 泛函分析基础：学习指导和习题详解

  11. bananaspace.org
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