代数的研究对象不仅是数字，还有各种 抽象 化的 结构。 例如整数集作为一个带有加法、乘法和序关系的 集合 就是一个代数结构。 在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是甚么”这样的问题并不关心。 常见的代数结构类型有 群 、 环 、 域 、 模 、 线性空间 等。