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  1. 知乎专栏
    https://zhuanlan.zhihu.com/p/105369474

    贝叶斯网络 - 知乎 - 知乎专栏

    • 图包括有向图，无向图，以及有向图和无向图的结合。那么什么是图模型？图模型是基于条件独立假设表示联合概率分布的一种方法。它的节点就代表了变量，它的边的连接关系就表示了条件独立的关系。那么什么又 … 展开

    概览

    最近在着手学习HMM以及CRF，由于涉及到贝叶斯网络，想想就先做一个回顾与总结，方便以后进行查阅。下面我们就正式开始介绍贝叶斯网络。（内容主要来自于Murphy的MLAP… 展开

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    预备知识：图

    在正式介绍贝叶斯网络之前，我们先讲一讲有向图的基本概念。
    一张图 G=(\mathcal{V}, \mathcal{E}) 由两个要素组成，一个是节点 \mathcal{V}=\{1, \ldots, V\} ，另 … 展开

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    为什么要使用贝叶斯网络？

    试想一下我们要做这样一件事情，我们有 N 张可爱的小猫咪的图片(图片的覆盖面很广)，每一个图片有 V 个像素点的，我希望通过这 N 张图片训练出一个概率生成模型，这个时候我拿一张 … 展开

    知乎专栏
    参数 \boldsymbol\theta 的学习

    关于贝叶斯网络已经介绍完了，回到刚开始的问题，如何利用 N 张猫的图片来学习概率模型p\left(\mathbf x_{1: V};\boldsymbol \theta\right)，假设现在一位研究该问题的专业人士给我们画 … 展开

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    概览
    预备知识：图
    为什么要使用贝叶斯网络？
    参数 \boldsymbol\theta 的学习
    贝叶斯网络推理是什么?
     
  1. 从任意顶点出发都无法经过若干条边回到该点，在图中找不到任何环路，这说明任何变量都不能自己决定自己
    从拓扑结构看，贝叶斯网络是有向无环图，“有向”指的是连接不同顶点的边是有方向的，起点和终点不能调换，这说明由因到果的逻辑关系不能颠倒；“无环”指的是从任意顶点出发都无法经过若干条边回到该点，在图中找不到任何环路，这说明任何变量都不能自己决定自己。 贝叶斯网络是对随机变量以及存在于它们之间的不确定性的一种表示（representation），它以因子分解的方式定义了联合概率分布的数据结构，还给出了这个分布中的一系列条件独立性假设。 下面这个例子出自发表于《AI季刊》（AI Magazine）第12卷第4期的论文《傻瓜贝叶斯网络》（Bayesian networks without tears），它说明当事件之间的因果关系不能完全确定时，基于概率的贝叶斯网络是如何发挥作用的。

    29 有向图模型：贝叶斯网络

    learn.lianglianglee.com/%E4%B8%93%E6%A0%8F/%E6%9C%BA%E5%99%A8%…
    这是否有帮助?
  2. 其他用户还问了以下问题
    贝叶斯网络中的有向无环图有什么内涵?
    但贝叶斯网络所使用的有向无环图，仍然是因果图的重要组成部分。 同时，贝叶斯网络中的概率公式也适用于因果图。 在进入因果图的分析之前，还需要弄清楚这种图模型的结构和所预示的概率分布的关系。 有向无环图拥有非常丰富的内涵。 我们可以通过这种图的形式洞悉变量之间的相互独立关系或者条件独立关系。 下面，以图4的三个有向无环图为例，介绍如何分析节点背后的相互独立性。

    因果推理初探（2）——有向无环图 - 知乎

    zhuanlan.zhihu.com
    贝叶斯网络是什么?
    贝叶斯网络 (Bayesian network)，又称信念网络 (Belief Network)，或有向无环图模型 (directed acyclic graphical model)，是一种概率图模型，于1985年由Judea Pearl首先提出。 它是一种模拟人类推理过程中因果关系的不确定性处理模型，其网络拓朴结构是一个有向无环图 (DAG)。

    贝叶斯网络，看完这篇我终于理解了(附代码)！ - 知乎专栏

    zhuanlan.zhihu.com
    贝叶斯网络推理是什么?
    贝叶斯网络推理是指在给定证据条件下查询贝叶斯网络中某些节点的后验信息，其推理算法分为精确推理算法和近似推理算法两大类，至于这些算法的细节可以参考本后的文献 “贝叶斯网络研究综述”， 这玩意太复杂，一时半会我也没研究透彻，所以还是先搞懂下面几个简单的例子，对贝叶斯理论的应用有一个初步的认识比较好。

    3.足球彩票的贝叶斯预测与C#实现 - cnblogs.com

    cnblogs.com
    贝叶斯决策是什么?
    贝叶斯决策就是在不完全的信息下面，对部分未知的状态用主观概率来进行估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。 贝叶斯决策理论方法是统计模型决策中的一个基本方法，其基本思想是：

    3.足球彩票的贝叶斯预测与C#实现 - cnblogs.com

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  3. 知乎专栏
    https://zhuanlan.zhihu.com/p/73415944

    贝叶斯网络，看完这篇我终于理解了(附代码)！ - 知乎

  4. volcengine.com
    https://developer.volcengine.com/articles/7412467375880011815

    一文彻底搞懂大模型 - 贝叶斯网络（Bayesian Network） - 文章

  5. 知乎专栏
    https://zhuanlan.zhihu.com/p/109932832

    因果推理初探（2）——有向无环图 - 知乎 - 知乎专栏

    网页本文介绍了贝叶斯网络和因果图的概念和区别，以及如何用贝叶斯网络进行因果推理。贝叶斯网络是一种用有向无环图表示变量之间相互依赖关系的概率图模型，因果图是一种用有向无环图表示因果关系的图模型。

  6. 知乎专栏
    https://learn.lianglianglee.com/专栏/机器学习...

    29 有向图模型：贝叶斯网络

  7. 百度开发者中心
    https://developer.baidu.com/article/details/3094693

    详解概率图模型——有向图模型：贝叶斯网络 - Baidu

  8. 维基百科
    https://zh.wikipedia.org/zh-cn/貝氏網路

    贝叶斯网络 - 维基百科，自由的百科全书

  9. 知乎
    https://www.zhihu.com/question/28006799

    怎么通俗易懂地解释贝叶斯网络和它的应用？ - 知乎

    网页2015年2月5日 · 教科书上说，贝叶斯网络，既形式上，一个贝叶斯网络就是一个有向无环图，结点表示随机变量，可以是可观测量、隐含变量、未知参量或假设等；结点之间的邮箱边表示条件依存关系，箭头指向的结点依 …

  10. 博客园
    https://www.cnblogs.com/USTC-ZCC/p/…

    超详细讲解贝叶斯网络 (Bayesian network) - USTC …

    网页2020年4月27日 · 贝叶斯网络的有向无环图中的节点表示随机变量 ，它们可以是可观察到的变量，或隐变量、未知参数等。认为有因果关系（或非条件独立）的变量或命题则用箭头来连接。

  11. CSDN博客
    https://blog.csdn.net/qq_41603411/articl…

    超详细 | 贝叶斯网络基础——有图有真相 - CSDN博客

    网页2020年3月7日 · 本文介绍了贝叶斯网络的概念、结构、条件独立性假设和贝叶斯球等概念，并用一个盗窃案例子进行了详细的解释和推导。文章适合对贝叶斯网络感兴趣的初学者，也可以作为贝叶斯网络模型构建的参考资 …