(n为任意实常数) 當$${\displaystyle n\leq 1}$$，則$${\displaystyle x\neq 0}$$ 展开

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1. ^ 這是前述廣義冪法則在「$${\displaystyle f(x)=\alpha }$$且$${\displaystyle g(x)=x}$$」時的特例。
2. ^ 這是前述廣義冪法則在「$${\displaystyle f(x)=x}$$且$${\displaystyle g(x)=x}$$」時的特例。 展开

$${\displaystyle {d \over dx}e^{f(x)}=f'(x)e^{f(x)}}$$. 展开

$${\displaystyle {\begin{aligned}(\arcsin x)'&={\frac {1}{\cos(\arcsin x)}}\Leftrightarrow \sin(\arcsin x)=x\Leftrightarrow \cos(\arcsin x)(\arcsin x)'=1\\&={\frac {1}{\sqrt {1-\sin ^{2}(\arcsin x)}}}\\&={\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}}\ \ (\left|x\right|<1)\end{aligned}}}$$ 展开