最大公因數（英語：highest common factor，hcf）也稱最大公約數（英語：greatest common divisor，gcd）是數學詞彙，指能够整除多個非零整數的最大正整数。例如8和12的最大公因数为4。
整数序列 展开

以下使用輾轉相除法實現。
C#
C++
运行时计算实现：
编译时计算实现： 展开

• 公倍数
• 公约数
• 最小公倍数 展开

• 任意a和b的公因数都是$${\displaystyle \gcd(a,b)}$$的因數。
• $${\displaystyle \gcd }$$函数满足交换律：$${\displaystyle \gcd(a,b)=\gcd(b,a)}$$。
• $${\displaystyle \gcd }$$函数满足结合律： 展开

最大公約數又指一社會中不同陣營勉強所達之共同利益。 展开

• 圖解最大公因數求法 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 包含GCD動態規劃 （页面存档备份，存于互联网档案馆） 展开